انواع میانگین متحرک (Moving Average) به زبان ساده: ساده، نمایی، هموارشده و خطی وزنی

میانگین‌های متحرک یکی از پایه‌ترین ابزارهای تحلیل تکنیکال هستند. آن‌ها با صاف کردن قیمت در یک بازه زمانی مشخص، به شما کمک می‌کنند تا سر و صدای بازار را کم کنید و روند اصلی قیمت را ببینید. چه تازه‌کار باشید و چه معامله‌گر حرفه‌ای، فهمیدن اینکه انواع میانگین‌های متحرک چطور کار می‌کنند و چه زمانی از آن‌ها استفاده کنید، خیلی مهم است.

در این راهنما، چهار نوع اصلی میانگین متحرک را بررسی می‌کنیم:

• میانگین ساده (SMA)
• میانگین نمایی (EMA)
• میانگین هموارشده (SMMA)
• میانگین خطی وزنی (LWMA)

برای هر کدام، نحوه محاسبه، رفتار واقعی روی نمودار، و کاربرد عملی در معامله را توضیح می‌دهیم. همچنین یاد می‌گیریم چطور آن‌ها را با هم ترکیب کنیم، چه اشتباه‌هایی رایج است، و به سوالات پرتکرار پاسخ می‌دهیم — تا بتوانید با اطمینان از آن‌ها استفاده کنید.

میانگین متحرک چیست؟

میانگین متحرک (Moving Average) یک ابزار ساده است که میانگین قیمت یک دارایی را در یک تعداد مشخص از روزها (یا کندل‌ها) نشان می‌دهد. هر بار که یک داده جدید اضافه می‌شود، قدیمی‌ترین داده حذف می‌شود و میانگین “حرکت” می‌کند — به همین دلیل “متحرک” نامیده می‌شود.

چون این ابزار فقط از داده‌های گذشته استفاده می‌کند، یک اندیکاتور تأخیری است. یعنی دنباله‌رو روند بوده و آن را تایید می‌کند، نه پیش‌بینی. با این حال، برای تشخیص جهت بازار، یافتن نقاط ورود و خروج، و کاهش نوسانات بی‌ربط، بسیار مفید است.

میانگین متحرک ساده (SMA)

میانگین ساده (Simple Moving Average یا SMA) ساده‌ترین نوع میانگین متحرک است. همه قیمت‌ها در بازه زمانی یکسان در نظر گرفته می‌شوند — یعنی قیمت دیروز همان وزن امروز را دارد.

به همین دلیل، SMA برای تشخیص روندهای بلندمدت عالی است. مثلاً میانگین 200 روزه سهام، یکی از معروف‌ترین ابزارهای تصمیم‌گیری در بازارهای جهانی است. اما ضعف آن این است که به تغییرات ناگهانی قیمت کُند واکنش نشان می‌دهد.

مثال واقعی از میانگین متحرک ساده (SMA)

فرض کنید قیمت بسته شدن یک سهم را برای یک هفته دنبال می‌کنیم: دوشنبه 10 دالر/دُلار، سه‌شنبه 12 دلار، چهارشنبه 11 دلار، پنجشنبه 13 دلار، جمعه 15 دلار. این داده‌ای خام قیمت‌های نوسان است. برای ایجاد یک میانگین متحرک 3 روزه، یک فرآیند ساده و مکانیکی را دنبال می‌کنیم:

• بازهٔ زمانی خود را انتخاب کنید: ما تصمیم می‌گیریم قیمت را در طول 3 روز «میانگین» بگیریم.
• اولین میانگین را محاسبه کنید: برای اولین نقطه، قیمت‌های روزهای 1 تا 3 (10، 12، 11 دلار) را می‌گیریم، جمع می‌زنیم (33 دلار) و بر 3 تقسیم می‌کنیم. این به ما 11 دلار می‌دهد. این مقدار را روی نمودار و بالای روز 3 رسم می‌کنیم.
• «حرکت» دادن پنجره: اینجاست که بخش «متحرک» معنا پیدا می‌کند. برای نقطهٔ بعدی، قدیمی‌ترین قیمت (10 دلار روز اول) را حذف و جدیدترین قیمت (13 دلار روز چهارم) را اضافه می‌کنیم. مجموعهٔ جدید ما 12، 11، 13 دلار است. میانگین 12 دلار می‌شود. این را بالای روز 4 رسم می‌کنیم.
• تکرار: این فرآیند «حذف قدیمی، اضافه کردن جدید» را هر روز ادامه می‌دهیم.

روز	قیمت بسته شدن	محاسبه SMA سه‌روزه	مقدار SMA (رسم شده روی)
دوشنبه	10 دُلار/دالر	—	—
سه‌شنبه	12 دلار/دلار	—	—
چهارشنبه	11 دلار	(10 + 12 + 11) / 3	11 دلار (روز چهارشنبه)
پنجشنبه	13 دلار	(12 + 11 + 13) / 3	12 دلار (روز پنجشنبه)
جمعه	15 دلار	(11 + 13 + 15) / 3	13 دلار (روز جمعه)

جدول: ساخت گام‌به‌گام یک میانگین متحرک ساده سه‌روزه. پنجره‌ای «متحرک»، خطی هموار ایجاد می‌کند که عقب‌تر از قیمت است اما روند را واضح می‌کند.

وقتی این نقاط میانگین ترسیم‌شده را به هم وصل کنید، یک خط صاف و منحنی به دست می‌آید که همراه با قیمت حرکت می‌کند. این خط به وضوح نشان می‌دهد که جهت کلی در حال افزایش است، کاهش یا ثابت. چون بر اساس داده‌های گذشته است «تأخیر» دارد، اما این دقیقاً نقطه قوت آن است – از میان نویز روزانه می‌گذرد و روند پایدار زیرین را آشکار می‌کند.

در پایین شما نمودار میانگین متحرک که ساختیم، مشاهده می‌کنید.

نمودار بالا نشان می‌دهد که میانگین متحرک در روز سوم (چهارشنبه) ظاهر شده و ادامه پیدا می‌کند. این ساده‌ترین روش نمایش میانگین متحرک است. در صورت که روزها ادامه پیدا کند، نمودار میانگین متحرک نیز ادامه پیدا می‌کند.

میانگین متحرک نمایی (EMA)

میانگین نمایی (Exponential Moving Average یا EMA) مشکل کندی SMA را حل می‌کند. این میانگین به قیمت‌های اخیر وزن بیشتری می‌دهد، پس سریع‌تر به تغییرات قیمت واکنش نشان می‌دهد.

برای معامله‌گران کوتاه‌مدت و بازارهای پرنوسان مناسب‌تر است. مثلاً بسیاری از معامله‌گران روزانه از میانگین نمایی 9 یا 21 استفاده می‌کنند. اما همین سرعت، گاهی سیگنال‌های اشتباه (غلط) هم تولید می‌کند — مخصوصاً وقتی بازار روندِ مشخصی ندارد.

فرمول:

EMA به قیمت‌های اخیر وزن بیشتری می‌دهد. فرمول کلی آن این است:

(K-1) × (EMA دیروز) + (قیمت امروز × K) = EMA امروز
که در آن K فاکتور هموارسازی است و از فرمول K = 2 / (N+1) به دست می‌آید. برای یک EMA سه‌روزه:
K = 2 / (3+1) = 2 / 4 = 0.5

در ادامه یک مثال را با استفاده از فرمول بالا حل کرده و نمودار آن را نمایش می‌دهیم.

مثالی از میانگین متحرک نمایی

قاعده اولیه: اولین مقدار EMA (برای روز سوم) برابر با SMA همان روز در نظر گرفته می‌شود. پس از آن، از فرمول بازگشتی بالا استفاده می‌کنیم.

• روز اول (دوشنبه): قیمت = 10. هنوز EMA محاسبه نمی‌شود.
• روز دوم (سه‌شنبه): قیمت = 12. هنوز EMA محاسبه نمی‌شود.
• روز 3 (چهارشنبه): قیمت = 11.
  • اولین EMA = SMA سه‌روزه اول
  • (10 + 12 + 11) / 3 = 11
  • EMA = 11.00
• روز چهارم (پنجشنبه): قیمت = 13.
  • فرمول EMA = (قیمت امروز × K) + (EMA دیروز × (K-1))
  • EMA = (13 × 0.5) + (11 × 0.5)
  • EMA = 6.5 + 5.5 = 12.00
• روز پنجم (جمعه): قیمت = 15.
  • EMA = (15 × 0.5) + (12 × 0.5)
  • EMA = 7.5 + 6 = 13.50

نتیجه میانگین نمایی: [–٬ –٬ 11 12٬ 13.50٬]

می‌بینید که EMA نسبت به SMA (که برای روز پنجم 13 بود) واکنش سریع‌تری به افزایش قیمت روز آخر نشان داده و مقدار 13.50 را ثبت کرده است.

میانگین متحرک هموارشده (SMMA)

میانگین هموارشده (Smoothed Moving Average یا SMMA) حتی از SMA هم آرام‌تر است. هدفش این است که نوسانات کوتاه‌مدت را کاملاً از بین ببرد و فقط روند اصلی را نشان دهد.

تفاوت اصلی SMMA این است که هیچ‌وقت داده‌های قدیمی را کاملاً حذف نمی‌کند—بلکه تأثیرشان را به تدریج کم می‌کند. این کار باعث می‌شود خط SMMA خیلی صاف باشد، اما تأخیرش هم بیشتر باشد. این میانگین معمولاً در ابزارهایی مثل ATR (میانگین محدوده واقعی) استفاده می‌شود.

فرمول:

هدف SMMA ایجاد خطی بسیار آرام است. فرمول استاندارد آن بازگشتی است:

N / (SMMA دیروز × (N-1) + قیمت امروز) = SMMA امروز

*N = تعداد روز

مثال واقعی میانگین متحرک هموارشده

قاعده اولیه: اولین مقدار SMMA (برای روز سوم) برابر با SMA همان روز است.

• روز اول (دوشنبه): قیمت = 10.
• روز دوم (سه‌شنبه): قیمت = 12.
• روز سوم (چهارشنبه): قیمت = 11.
  • اولین SMMA = SMA سه‌روزه اول
  • (10 + 12 + 11) / 3 = 11
  • SMMA = 11.00
• روز چهارم (پنجشنبه): قیمت = 13.
  • SMMA = (SMMA دیروز × (1-3) + قیمت امروز) / 3
  • SMMA = (11 × 2 + 13) / 3
  • SMMA = (22 + 13) / 3 = 35 / 3 = 11.67
• روز پنجم (جمعه): قیمت = 15.
  • SMMA = (11.67 × 2 + 15) / 3
  • SMMA = (23.34 + 15) / 3 = 38.34 / 3 = 12.78

نتیجه میانگین متحرک هموارشده: [– , – , 11.00, 11.67, 12.78]

همانطور که می‌بینید، SMMA کندترین واکنش را دارد. مقدار آن در روز پنجم (12.78) از SMA (13) و EMA (13.50) کمتر است، زیرا اثر تمام داده‌های تاریخی را تا حدی در خود حفظ کرده و تغییرات را بسیار تدریجی اعمال می‌کند.

میانگین متحرک خطی وزنی (LWMA)

میانگین خطی وزنی (Linear Weighted Moving Average یا LWMA) یک راه‌حل میانه است. به قیمت‌های اخیر وزن بیشتری می‌دهد، اما نه به اندازه EMA. وزن‌ها به صورت خطی کاهش می‌یابند: جدیدترین قیمت بیشترین وزن را دارد، بعدی کمی کمتر، و همین‌طور تا آخرین قیمت که کمترین وزن را دارد.

این میانگین برای کسانی مناسب است که می‌خواهند قیمت‌های اخیر مهم‌تر باشند، اما نمی‌خواهند یک کندل تکی روی سیگنال تأثیر زیادی بگذارد. البته چون محاسبه‌اش کمی پیچیده‌تر است، در بسیاری از پلتفرم‌ها کمتر دیده می‌شود.

فرمول:

در LWMA، به قیمت‌های اخیر وزن بیشتری داده می‌شود، اما این کار به‌صورت خطی (و نه نمایی) انجام می‌شود. وزن‌ها به‌صورت نزولی از N تا 1 تخصیص می‌یابند.

مجموع وزن‌ها / (قیمتₙ×وزنₙ + … + قیمت₂×وزن₂ + قیمت₁×وزن₁ ) = LWMA

مثالی از میانگین متحرک وزنی خطی

نکته: در محاسبه LWMA، «قیمت₁» همیشه جدیدترین داده در محدوده محاسبه است.

• روز 3 (چهارشنبه): پنجره قیمت‌ها: [روز3=11, روز2=12, روز1=10] (جدید به قدیم)
  • وزن‌ها: جدیدترین (11) وزن=3، بعدی (12) وزن=2، قدیمی‌ترین (10) وزن=1. مجموع وزن‌ها=6
  • LWMA = (11×3 + 12×2 + 10×1) / 6
  • LWMA = (33 +24 + 10) / 6 = 67 / 6 = 11.17
• روز 4 (پنجشنبه): پنجره قیمت‌ها: [روز4=13, روز3=11, روز2=12]
  • وزن‌ها: 13→وزن=3, 11→وزن=2, 12→وزن=1. مجموع=6
  • LWMA = (13×3 + 11×2 + 12×1) / 6
  • LWMA = (39 + 22 + 12) / 6 = 73 / 6 = 12.17
• روز 5 (جمعه): پنجره قیمت‌ها: [روز5=15, روز4=13, روز3=11]
  • وزن‌ها: 15→وزن=3, 13→وزن=2, 11→وزن=1. مجموع=6
  • LWMA = (15×3 + 13×2 + 11×1) / 6
  • LWMA = (45 + 26 + 11) / 6 = 82 / 6 = 13.67

نتیجه میانگین خطی وزنی: [– , – , 11.17, 12.17, 13.67]

LWMA نیز مانند EMA به داده‌های جدید حساس است و مقدار آن برای روز پنجم (13.67) حتی از EMA هم بیشتر شده است، زیرا وزن‌دهی خطی آن به قیمت روز آخر (15) اهمیت بسیار بالایی داده است.

در تصویر زیر تمامی این میانگین‌ها را یکجا مشاهده می‌کنید.

یک نکته بسیار مهم برای شما به عنوان معامله‌گر

در بخش‌های قبلی، ما به طور مفصل فرمول‌ها و محاسبات ریاضی هر یک از انواع میانگین متحرک را بررسی کردیم. ممکن است این سوال برای شما پیش آمده باشد: «آیا من به عنوان یک معامله‌گر واقعاً نیاز دارم این محاسبات پیچیده را هر بار انجام دهم یا فرمول‌ها را حفظ کنم؟»

پاسخ قاطعانه این است: خیر، اصلاً نیاز نیست.

هدف ما از ارائه آن محاسبات دقیق و گام‌به‌گام تنها یک چیز بود: شفافیت و درک عمیق.
ما می‌خواستیم شما به طور دقیق ببینید که پشت هر خط ساده روی نمودارتان چه منطقی نهفته است، چگونه ساخته می‌شود و چرا انواع مختلف، رفتارهای متفاوتی از خود نشان می‌دهند.

واقعیت دنیای معامله‌گری:

در عمل، هیچ معامله‌گری — از تازه‌کار تا حرفه‌ای — این محاسبات را به صورت دستی انجام نداده و فرمول آن را حفظ ندارد. تمامی این محاسبات، به لطف تکنولوژی، به طور خودکار و در کسری از ثانیه توسط پلتفرم معاملاتی شما (مثل متاتریدر، تریدینگ ویو، و …) انجام می‌شود. وظیفه شما این نیست که ماشین حساب به دست شوید.

مهم‌ترین وظیفه شما چیست؟

مهم‌ترین دانش و مهارتی که باید کسب کنید این است که رفتار و فلسفه هر اندیکاتور را درک کنید.
شما باید بتوانید به زبان ساده به این سوالات پاسخ دهید:

• EMA در مقایسه با SMA در یک روند جدید چه واکنشی نشان می‌دهد؟ (سریع‌تر)
• کدام یک در بازارهای رنج (بدون روند) ممکن است سیگنال‌های اشتباه بیشتری بدهد؟ (احتمالاً EMA)
• اگر به دنبال یک خط بسیار آرام و فیلترشده برای تایید روند اصلی هستم، کدام یک مناسب‌تر است؟ (SMMA)

تفاوت یک معامله‌گر موفق با دیگران، در توانایی تفسیر این خطوط و ترکیب آن‌ها با سایر ابزارها (مثل الگوهای قیمتی، سطوح حمایت و مقاومت و مدیریت ریسک) است، نه در توانایی حل معادلات آن‌ها.

به یاد داشته باشید:

“هدف، فهمیدن طرز کار موتور ماشین نیست، بلکه یادگیری رانندگی ایمن و رسیدن به مقصد است.”

بنابراین، از آن محاسبات لذت ببرید و آن‌ها را به عنوان یک دوره آموزشی شفاف در نظر بگیرید که پایه‌های دانش شما را محکم می‌کند. اکنون که می‌دانید هرکدام از این خطوط چگونه “فکر” می‌کنند، می‌توانید با اعتماد به نفس بیشتری آن‌ها را روی نمودارهای واقعی اعمال کنید و بر روی تفسیر سیگنال‌ها و تصمیم‌گیری‌های معاملاتی خود تمرکز نمایید.

قدم بعدی شما این است: همین حالا به پلتفرم معاملاتی خود بروید، هر چهار نوع میانگین متحرک را روی یک نمودار واقعی بیندازید و با تغییر پارامترها، رفتار بصری آن‌ها را در شرایط مختلف بازار مقایسه و مشاهده کنید. اینجاست که یادگیری واقعی اتفاق می‌افتد.

چطور با میانگین‌های متحرک معامله کنیم؟

میانگین‌های متحرک بهترین عملکرد را وقتی دارند که بخشی از یک استراتژی کامل باشند — نه اینکه تنها ابزار شما باشند.

سه کاربرد اصلی آن‌ها:تشخیص روند، سیگنال تقاطع، و سطوح حمایت و مقاومت پویا (متحرک) است.

1. تشخیص روند

این معروف‌ترین کاربرد میانگین متحرک است.

• رونده صعودی: قیمت بالای میانگین و میانگین رو به بالا.
• رونده نزولی: قیمت پایین میانگین و میانگین رو به پایین.

2. سیگنال‌های تقاطع

نمودار (خط) میانگین متحرک با نمودار (مثلاً نموپدار شمعی) با تقاطع یکدیگر سیگنال‌های خرید و فروش را ارائه می‌کند. علاوه از آن بعضی کاربران از چندین میانگین استفاده می‌کند که در ادامه می‌خوانید.

• تقاطع قیمت و میانگین: وقتی قیمت از بالای میانگین عبور کند، سیگنال خرید؛ وقتی از پایین، سیگنال فروش.
• تقاطع دو میانگین:
  • تقاطع طلایی: میانگین سریع (مثل 50) از میانگین کند (مثل 200) عبور کند → خرید.
  • تقاطع مرگ: میانگین سریع از پایین میانگین کند عبور کند → فروش.
• سه میانگین: برای اطمینان بیشتر، سه میانگین (مثلاً 10، 50، 200) را با هم استفاده کنید.

3. حمایت و مقاومت پویا

در روندهای قوی، میانگین‌ها اغلب مثل یک خط حمایت یا مقاومت عمل می‌کنند. مثلاً در روند صعودی، معامله‌گران ممکن است هنگامی که قیمت به میانگین نزدیک می‌شود و باز می‌گردد، خرید کنند.

💡 نکته: همیشه سیگنال میانگین را با چیزهای دیگر تأیید کنید—مثل الگوهای کندلی، حجم معاملات، یا RSI.

7. محدودیت‌ها و اشتباهات رایج

با وجود مفید بودن، میانگین‌های متحرک چند ضعف مهم دارند:

• تأخیر: همیشه دیرتر از قیمت حرکت می‌کنند.
• سیگنال‌های غلط: در بازارهای جانبی، مدام سیگنال خرید و فروش می‌دهند.
• حساسیت به تنظیمات: تغییر کوچک در تعداد روزها (مثلاً از 20 به 221) نتیجه را خیلی عوض می‌کند.
• اعتماد کامل به یک ابزار: هیچ‌وقت فقط با یک میانگین معامله نکنید.

راه حل: قبل از استفاده، وضعیت بازار را بررسی کنید (مثلاً با شاخص ADX). اگر بازار روند ندارد، از میانگین‌ها استفاده نکنید.

سوالات متداول (FAQ)

جمع‌بندی

میانگین‌های متحرک ابزارهای قدرتمندی هستند — اما فقط وقتی درست استفاده شوند. هر نوع (SMA، EMA، SMMA، LWMA) تعادل خاصی بین سرعت و همواری دارد. کلید موفقیت این است که میانگین مناسب را با سبک معاملاتی، تایم‌فریم، و شرایط بازار هماهنگ کنید.

یادتان باشد: هیچ ابزاری جادویی نیست. میانگین‌ها را با تحلیل قیمت، حجم، و سایر ابزارها ترکیب کنید تا استراتژی‌های قوی‌تری بسازید. و همیشه قبل از استفاده در حساب واقعی، استراتژی خود را تست کنید.

با تمرین و دقت، میانگین‌های متحرک می‌توانند نقشه‌ای قابل اعتماد برای حرکت در دنیای پیچیده بازارهای مالی باشند.

​